Để xác định góc giữa đường thẳng AC với mặt phẳng (SBC), ta cần tìm góc giữa đường thẳng AC và đường thẳng SB trong mặt phẳng (SBC).

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta có AM = MB = a/2.

Vì ABCD là hình thang vuông tại A, D nên ta có góc giữa đường thẳng AC và đường thẳng SB bằng góc giữa đường thẳng AC và đường thẳng MD.

Vì SA ⊥ (ABCD), nên SA ⊥ (SBC). Khi đó, SA cũng vuông góc với đường thẳng SB trong mặt phẳng (SBC).

Vì SA = a√6 và AM = a/2, ta có SM = √(SA^2 - AM^2) = √(6a^2 - (a/2)^2) = √(24a^2 - a^2/4) = √(96a^2/4 - a^2/4) = √(95a^2/4) = (a√95)/2.

Vì SM = (a√95)/2 và AM = a/2, ta có góc giữa đường thẳng AC và đường thẳng MD bằng góc giữa đường thẳng AC và đường thẳng SM trong mặt phẳng (SBC).

Vì AC ⊥ SM, nên góc giữa đường thẳng AC và đường thẳng SM chính là góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC).

Vậy, góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) là góc giữa đường thẳng AC và đường thẳng SM.

Từ đó, ta có thể tính được góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) bằng cách tính góc giữa đường thẳng AC và đường thẳng SM.