Để tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), ta cần tìm góc giữa hai đường thẳng SB và AB trên mặt phẳng đáy ABC.

Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B, nên ta có góc ABC = 90 độ.

Gọi M là trung điểm của BC. Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân, nên AM là đường cao của tam giác ABC và cũng là đường trung bình của tam giác ABC.

Vì SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC, nên SA cũng vuông góc với đường trung bình AM.

Vì SA = a√3 và SA vuông góc với AM, nên ta có tam giác SAM là tam giác vuông cân tại M.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông SAM, ta có:

SM² = SA² - AM²
SM² = (a√3)² - (a/2)²
SM² = 3a² - a²/4
SM² = 12a²/4 - a²/4
SM² = 11a²/4

Vậy SM = √(11a²/4) = a√11/2

Vì SB = SC = a, nên tam giác SBC là tam giác đều.

Gọi O là trung điểm của SB. Ta có SO là đường cao của tam giác SBC và cũng là đường trung bình của tam giác SBC.

Vì tam giác SBC là tam giác đều, nên ta có góc SBC = 60 độ.

Gọi P là giao điểm của đường thẳng SO và đường thẳng AB. Ta cần tính góc giữa hai đường thẳng SB và AB, tức là góc SPB.

Vì tam giác SBC là tam giác đều, nên góc SPB = góc SBC = 60 độ.

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 60 độ.