a) Ta có M là trung điểm của BC, do đó AM là đoạn phân giác của góc BAC.
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC (do chúng có cạnh chung AM và góc tương đồng).

b) Vì AM là đoạn phân giác của góc BAC nên AM là tia phân giác của góc BAC.

c) Ta có MA = ME và AM là tia phân giác của góc BAC, từ đó suy ra tam giác AEM cân tại A.
Vậy AB // CE (do cặp góc đối của tam giác cân bằng nhau).

d) Vì AB // CE và AM là tia phân giác của góc BAC nên tam giác BEC cân tại E.