Câu 2:
a) Ta có:
(3x - 8yz)(3y - 2xz)(6z - xy) = 2023
=> 3x - 8yz = a, 3y - 2xz = b, 6z - xy = c với a, b, c là các ước số của 2023.

Dễ thấy rằng 2023 = 3 x 673, ta có các trường hợp sau:
- TH1: a = 1, b = 1, c = 2023
=> 3x - 8yz = 1, 3y - 2xz = 1, 6z - xy = 2023
=> 3x = 1 + 8yz, 3y = 1 + 2xz, 6z = 2023 + xy
=> x, y, z không thể là số tự nhiên.

- TH2: a = 1, b = 673, c = 3
=> 3x - 8yz = 1, 3y - 2xz = 673, 6z - xy = 3
=> 3x = 1 + 8yz, 3y = 673 + 2xz, 6z = 3 + xy
=> x = 1, y = 337, z = 1
=> Có tồn tại x, y, z thỏa mãn.

Vậy có tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn điều kiện đề bài.

b) Gọi dãy số gồm các số tự nhiên lẻ liên tiếp là a, a+2, a+4, ..., a+2n sao cho tổng của chúng bằng 2024.
Ta có: n(a + a + 2n) = 2024
=> 2n^2 + 2n - 1012 = 0
=> n^2 + n - 506 = 0
=> (n - 22)(n + 23) = 0
=> n = 22 hoặc n = -23 (loại)

Vậy dãy số cần tìm là 45, 47, 49, ..., 107.