1.Công thức tính S theo x:

Gọi chiều dài hình chữ nhật là y.
Theo đề bài, ta có y = 4x.
Diện tích hình chữ nhật là S = xy.
Thay y = 4x vào S, ta được:
S = x * 4x = 4x^2

2. Tập xác định:

Hàm số S = 4x^2 xác định với mọi giá trị thực của x.
Vậy, tập xác định của hàm số là D = R.
3. Chứng minh hàm số luôn đồng biến:

Hàm số S = 4x^2 có đạo hàm S'(x) = 8x.
Với mọi x ≠ 0, ta có S'(x) = 8x > 0.
Do S'(x) > 0 với mọi x ≠ 0, nên hàm số S = 4x^2 luôn đồng biến trên tập xác định D = R.