Hai xe khởi hành từ A đến B với tốc độ v1, v2. Xe 1 đi quãng đường AB hết 3h, xe 2 đi quãng đường AB hết 2h.

a) Gọi tốc độ của xe 1 là v1 và tốc độ của xe 2 là v2.

Ta có:
- Xe 1 đi từ A đến B hết 3h, nên quãng đường AB = 3v1.
- Xe 2 đi từ A đến B hết 2h, nên quãng đường AB = 2v2.

Ta có phương trình:
3v1 = 2v2
⇒ v1 = 2/3 v2

Sau 20 phút (0.33h), hai xe cách nhau 5km, ta có:
5 = 0.33(v1 + v2)

Thay v1 = 2/3 v2 vào phương trình trên, ta có:
5 = 0.33(2/3 v2 + v2)
5 = 0.33(5/3 v2)
5 = 1.65 v2
v2 = 5/1.65 ≈ 3.03 km/h

Thay v2 vào v1 = 2/3 v2, ta có:
v1 = 2/3 * 3.03 ≈ 2.02 km/h

Vậy tốc độ của xe 1 là 2.02 km/h và tốc độ của xe 2 là 3.03 km/h.

b) Nếu xe 1 xuất phát trước xe 2 là 30 phút, tức là xe 1 đã đi được 30 phút trước khi xe 2 xuất phát.

Trước khi xe 2 xuất phát, xe 1 đã đi được quãng đường là:
30 phút * 2.02 km/h = 1.01 km

Khi xe 2 xuất phát, hai xe cách nhau 1.01 km. Tốc độ tương đối giữa hai xe là 3.03 - 2.02 = 1.01 km/h.

Do đó, thời gian để hai xe gặp nhau là:
1.01 km / 1.01 km/h = 1h

Vậy sau 1 giờ, hai xe sẽ gặp nhau và cách điểm A 1.01 km.