Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Ta có hệ số góc của đường thẳng là -3, nên a = -3. Để tìm b, ta thay vào phương trình y = ax + b và đi qua điểm A(2; 2):
2 = -3*2 + b
2 = -6 + b
b = 8
Vậy, a = -3 và b = 8.

b) Ta có hệ số góc của đường thẳng là 7, nên a = 7. Để tìm b, ta biết rằng đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ -4, nghĩa là khi x = 0, y = -4:
-4 = 7*0 + b
b = -4
Vậy, a = 7 và b = -4.

c) Ta có hệ số góc của đường thẳng là 2, nên a = 2. Để tìm b, ta thay vào phương trình y = ax + b và đi qua điểm A(-4; 5):
5 = 2*(-4) + b
5 = -8 + b
b = 13
Vậy, a = 2 và b = 13.

d) Ta có điểm A(2; 1) trên đường thẳng, nên thay vào phương trình y = ax + b:
1 = 2a + b
Ta cũng biết đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ 5, nghĩa là khi x = 0, y = 5:
5 = 0 + b
b = 5
Thay b = 5 vào phương trình 1 = 2a + b:
1 = 2a + 5
2a = -4
a = -2
Vậy, a = -2 và b = 5.

e) Ta biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’), nên hệ số góc của (d) cũng là -3. Ta thay vào phương trình y = ax + b và đi qua điểm A(1; -8):
-8 = -3*1 + b
-8 = -3 + b
b = -5
Vậy, a = -3 và b = -5.