bạn tự vẽ hình
a) xét tam giác abd vuông ở a và tam giác bdm vuông ở m có
bd là phân giác suy ra góc abd=mbd và có chung cạnh bd
nên 2 tam giác trên bằng nhau theo trường hợp cạnh huyên góc nhọn
b)gọi giao điểm của bd và am ở x
do tam giác abd = tam giác mbd ( câu a) nên ab =bm( tướng ứng )
dễ thấy tam giác axb= tam giác mxb (cgc) do có phân giác bx , chung cạnh bd và ab=bm(c/m trên)
suy ra ak=km và góc axb=bxm( tương ứng )
mà góc axb+bxm=180 độ ( 2 góc kề bù) nên suy ra axb=90 độ suy bx vuông góc với am
mặt khác có bx vuông góc với am và bx là đường trung tuyến của tam giác abm nên bx là đường trung trực của am hay nói khác bd là đường TT của am
c)ta lại có tam giác abd= tam giác mbd(câu a  ) nên ad=dm( tương ứng )
dễ thấy tam giác adk vuông ở a và tam giác dmc vuông ở m có ad=dm và góc adk=mdc ( 2gocs đối đỉnh)
suy ra kd=dc (tương ứng ) suy ra tam giác kdc cân ở d và từ 2 tam giác 
c/m am//kc do tam giác adm cân ở d và tam giác kdc cân ở d và có góc adm=kdc( 2gocs đối đỉnh)
nên ta có góc amd=dkc( 2gocs so le trong) nên am//kc mà bk vuông góc am ( câu b) nên kb vuông góc với kc( từ vuông góc đến//)