Cho hàm số

Để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thì delta của phương trình phải lớn hơn 0.

Delta = (m-1)^2 + 4*4 > 0
(m-1)^2 > -16
Vậy m không bị ràng buộc.

Tiếp theo, ta có phương trình:
1/(x1-1) + 1/(x2-1) = 2
1/x1 + 1/x2 = 4
(x1 + x2)/(x1*x2) = 4
Từ phương trình x^2 - 2(m-1)x - 4 = 0, ta có hệ số tự do là -4 nên x1*x2 = -4
Từ đó, ta có:
(x1 + x2)/(-4) = 4
x1 + x2 = -16

Vậy mà phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 1/x1-1+1/x2-1=2 là mà không bị ràng buộc.