Giải:

a) Ta có D là trung điểm của AC nên AD = DC = 0.5AC = AB. Do đó tam giác ADB và tam giác CDB là tam giác cân tại D. Ta có:

∠ADB = ∠CDB (cùng bằng 90°)

∠DAB = ∠DCB (cùng bằng nhau vì tam giác ADB và CDB cân tại D)

Vậy ta có ∆ADB ≅ ∆CDB (cạnh huyền chung AD, CD và cạnh góc tương ứng AB, CB).

Do đó, ta có ED ⊥ AC.

b) Ta có tam giác AEB và tam giác CEB là tam giác đều với AB = AE và CB = CE.

Vậy ta có EA = EC.

c) Ta có ∠BAC = ∠BAD + ∠DAC = ∠CDB + ∠DAC = ∠CDA.

Do tam giác ACD vuông tại C nên ta có ∠CDA = 90°.

Vậy số đo của góc BAC là 90°.