a) Khi m = 0, thay m vào phương trình (1) ta được:
2x^2 - (-1)x - 4 = 0
2x^2 + x - 4 = 0
Suy ra phương trình có dạng ax^2 + bx + c = 0 với a = 2, b = 1, c = -4
Để giải phương trình này, ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
x = (-1 ± √(1 + 32)) / 4
x = (-1 ± √33) / 4

b) Để phương trình (1) có nghiệm kép, ta cần Δ = (3m - 1)^2 - 4(2)(m - 4) = 0
Suy ra (3m - 1)^2 - 8m + 32 = 0
9m^2 - 6m + 1 - 8m + 32 = 0
9m^2 - 14m + 33 = 0
Giải phương trình trên ta được m = 1 hoặc m = 11/9

c) Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, ta cần Δ > 0
(3m - 1)^2 - 4(2)(m - 4) > 0
(3m - 1)^2 - 8m + 32 > 0
9m^2 - 6m + 1 - 8m + 32 > 0
9m^2 - 14m + 33 > 0
Suy ra m nằm trong khoảng (1, 11/9) hoặc (11/9, +∞)