a. Để tính vận tốc của trái xoài khi đi qua vị trí có độ cao 3m, ta sử dụng công thức vận tốc cuối của vật rơi tự do:

v^2 = u^2 + 2gh

Trong đó:
- v là vận tốc cuối cùng của trái xoài khi đi qua vị trí có độ cao 3m (cần tìm)
- u là vận tốc ban đầu của trái xoài (vận tốc ban đầu bằng 0 vì trái xoài rơi tự do)
- g là gia tốc rơi tự do, g = 10 m/s^2
- h là độ cao mà trái xoài rơi xuống, h = 4m - 3m = 1m

Áp dụng vào công thức ta có:
v^2 = 0 + 2*10*1
v^2 = 20
v = √20 ≈ 4.47 m/s

Vậy vận tốc của trái xoài khi đi qua vị trí có độ cao 3m là khoảng 4.47 m/s.

b. Để tìm vị trí mà công của trọng lực bằng 4 lần công của lực đàn hồi, ta sử dụng công thức:

Wđ = 4Wt

Trong đó:
- Wđ là công của trọng lực khi trái xoài rơi từ độ cao h
- Wt là công của lực đàn hồi khi trái xoài rơi từ độ cao h

Công của trọng lực được tính bằng công thức: Wđ = mgh
Công của lực đàn hồi được tính bằng công thức: Wt = kx^2/2

Với k là hằng số đàn hồi, x là biến thiên của lò xo.

Ta có: mgh = 4(kx^2/2)
mgh = 2kx^2

Với m là khối lượng của trái xoài, h là độ cao ban đầu mà trái xoài rơi, x là biến thiên của lò xo.

Từ đó, ta có thể tìm được vị trí mà công của trọng lực bằng 4 lần công của lực đàn hồi.