Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D

a) Ta có ∠ADB = ∠ADC (vì AD là phân giác của góc BAC trong tam giác ABC cân tại A và AB = AC), AD = AD (cạnh chung), nên theo trường hợp góc - cạnh - góc, ta có ∆ADB = ∆ADC.

b) Ta có DE vuông góc AB và DF vuông góc AC (do DE và DF lần lượt là phân giác của ∠BAC và ∠CAB trong tam giác ABC). Khi đó, ta có ∠DAE = ∠DAF (vì AD là phân giác của góc BAC), và AE = AF (do tam giác AEF cân tại A). Vậy tam giác AEF cân.

c) Ta có ∠DAE = ∠DAF (vì AD là phân giác của góc BAC), và AE = AF (do tam giác AEF cân). Vậy theo tính chất của tam giác cân, ta có AD vuông góc với EF.