Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có AC = AB, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại H. Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH, từ đó suy ra AH vuông góc BC

Cho tam giác ABC có AC = AB, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại H
A/ Chứng minh: ΔABH = ΔACH. Từ đó suy ra AH⊥BC
B/ Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia AH tại D; từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt tia AC tại E; kẻ CF⊥DE. Trên tia đối của tia FC lấy điểm G sao cho FC = FG. Chứng minh: DC = DB = DG
C/ Chứng minh: Tam giác BCG vuông
D/ Chứng minh: AB//GE
Ai giúp mình vs và vẽ hình cho hình lun nha <3
1 trả lời
Hỏi chi tiết
2.749
16
3
Eyes_on_me
26/11/2018 12:55:20
A/ Chứng minh: ΔABH = ΔACH. Từ đó suy ra AH⊥BC
Xét ΔABH và ΔACH có:
.AB=AC (giả thiết)
.góc BAH= góc CAH (AH là tia phân giác của góc BAC)
.AH là cạnh chung
=> ΔABH=ΔACH (c-g-c)
=>góc AHB= góc AHC
mà góc AHB+ góc AHC= 180° (kề bù)
=>góc AHB= góc AHC= 90°
=> AH⊥BC
B/ Chứng minh: DC = DB = DG
Xét ΔABD và ΔACD có:
.AB=AC (giả thiết)
.góc BAD= góc CAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
.AD là cạnh chung
=> ΔABD=ΔACD (c-g-c)
=>DB=DC
Xét ΔDFC và ΔDFG có:
.FC=FG (FG là tia đối của FC)
.góc DFC= góc DFG= 90°
.DF là cạnh chung
=> ΔDFC=ΔDFG (c-g-c)
=>DC=DG
Mà DB=DC (chứng minh trên)
=> DB=DC=DG
C/ Chứng minh: Tam giác BCG vuông
Xét ΔBCG có:
.DB=DG (chứng minh trên)
=> D là trung điểm của BG
=> CD là đường trung tuyến
=> DB=DG= 1/2 BG
mà DC=DB=DG (chứng minh trên)
=>DC= 1/2 BG
=>ΔBCG là tam giác vuông (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)
D/ Chứng minh: AB//GE
Ta có: .góc ABD= góc ACD (ΔABD=ΔACD)
mà góc ACD= 90° (DC⊥AC)
=> Góc ABD= 90°
=> AB⊥BD
=> AB⊥BG (1)
.Góc ACD+ góc DCE= 180° (kề bù)
Mà góc ACD= 90° (DC⊥AC)
=> góc DCE= 90°
Xét ΔDCE và ΔDGE có:
.DE là cạnh chung
.Góc CDE= góc GDE ( ΔDFC=ΔDFG )
.DC=DG ( ΔDFC=ΔDFG )
=>ΔDCE = ΔDGE (c-g-c)
=>góc DCE= góc DGE
mà DCE=90°
=>góc DGE=90°
=>GE⊥DG
=>GE⊥BG (2)
Từ (1) và (2)=> AB // GE

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư