a) Ta có:
$\angle AHD = \angle AED = 90^{\circ}$ (do AD là đường cao của tam giác ABC và AE là đường cao của tam giác AEF)
$\angle AHD = \angle AED$ (cùng chắn cung AE trên đường tròn (AEDF))
$\angle A = \angle A$ (cùng)
Vậy tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEF theo góc.

b) Ta có:
$\frac{HD}{AD} = \frac{HE}{AE} = \frac{HF}{CF}$
$\Rightarrow HD = \frac{AD}{AE} \cdot HE = \frac{AD}{AE} \cdot \frac{BE}{CF} \cdot HF$
$\Rightarrow \frac{HD}{AD} + \frac{HE}{BE} + \frac{HF}{CF} = \frac{AD}{AE} + \frac{BE}{CF} + \frac{CF}{CF} = 1$
Vậy $HD/ AD + HE/ BE + HF/ CF =1$.