Gọi AN, BM, CK là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Trên tia đối của tia NG lấy điểm D sao cho ND = NG.
Mặt khác, ta có:
AN = 3/2GD, BM = 3/2BG, CK = 3/2CG=3/2BD
Trong tam giác GBD, mỗi cạnh GD, GB, BD nhỏ hơn tổng của 2 cạnh kia. Do đó trong 3 đoạn thẳng AN, BM, CK, mỗi đoạn cũng nhỏ hơn tổng của 2 đoạn kia.