1 con lắc đơn có m=200g, l=1,2m, g=10m/s² ban đầu kéo con lắc 1 góc 60° rồi thả hỏi đến vị trí cân bằng con lắc vướng phải đinh ở chính giữa. Tìm góc lệch lớn nhất của dây treo

Để tìm góc lệch lớn nhất của dây treo, ta cần tìm vị trí cân bằng của con lắc sau khi thả.

Đầu tiên, ta tính năng lượng cơ học ban đầu của con lắc khi nó được kéo lên 1 góc 60°:
E = mgh + 0.5mv²
E = mglsin(60°) + 0.5m(lω)²
E = (0.2kg)(10m/s²)(1.2m)sin(60°) + 0.5(0.2kg)(1.2m)(0)²
E = 1.2J

Khi con lắc ở vị trí cân bằng, năng lượng cơ học của nó sẽ chỉ bao gồm năng lượng tiềm năng:
E' = mgh'
E' = (0.2kg)(10m/s²)(1.2m)cos(60°)
E' = 2.4J

Ta có công thức bảo toàn năng lượng:
E = E'
mglsin(60°) = mgh'
lsin(60°) = h'
1.2sin(60°) = h'
h' = 1.039m

Góc lệch lớn nhất của dây treo sẽ là góc mà dây treo tạo với vị trí cân bằng của con lắc:
θ = arcsin(h'/l)
θ = arcsin(1.039/1.2)
θ ≈ 56.3°

Vậy, góc lệch lớn nhất của dây treo là khoảng 56.3°.