a) Ta có ∆ABK cân tại A (AB=AK) và ∆ACK cân tại A (AC=AK).
Do đó, ta có ∆ABK ≅ ∆ACK (cạnh chung AK, cạnh AB=AC, cạnh còn lại BK=CK).

b) Ta có KH vuông góc với AB tại H và KI vuông góc với AC tại I.
Khi đó, ta có:
- ∠KHA = 90° (KH vuông góc với AB)
- ∠KIA = 90° (KI vuông góc với AC)
Vậy KH = KI (cạnh huyền của 2 tam giác vuông KHA và KIA).

c) Gọi D là điểm trên tia đối của tia KI sao cho DK = KI.
Ta có:
- ∠KDI = 90° (vì DK vuông góc với KI)
- ∠KIA = 90° (vì KI vuông góc với AC)
Vậy ∠KDI = ∠KIA.
Do đó, góc KAC = góc BKD.