Tìm các số nguyên x, y biết

Để giải phương trình (x+y)^2 = (x-1)(y+1), ta mở ngoặc và rút gọn:

x^2 + 2xy + y^2 = xy + x - y - 1

Đưa tất cả các thành phần về cùng một phía:

x^2 + 2xy + y^2 - xy - x + y + 1 = 0

x^2 + xy + y^2 - x + y + 1 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể giả sử x hoặc y là một số cố định, sau đó tìm giá trị còn lại.

Ví dụ, giả sử x = 0, ta có:

y^2 + y + 1 = 0

Đây là một phương trình bậc hai, ta có thể giải bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Tương tự, ta có thể giả sử y = 0 và giải phương trình tương ứng.

Sau khi tìm ra các giá trị của x và y, ta kiểm tra lại xem chúng có thỏa mãn phương trình ban đầu hay không.