Vì góc BID và góc FDI là 2 góc so le trong nên BI // DF. (1)
Ta có: DF vuông góc với AC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra BI vuông góc với AC => BI là đường cao 
Vì góc CKD và góc BDK là 2 góc so le trong nên ED // CK. (3)
Ta có: ED vuông góc với AB. (4)
Từ (3) và (4) suy ra CK vuông góc với AB => CK là đường cao
Vì AD, BI, CK là đường cao của tam giác ABC nên theo tính chất ba đường cao trong tam giác suy ra AD, BI, CK đồng quy tại một điểm