Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. Thực hiện phép tính

### Bài 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp \( A \)

Tập hợp \( A \) được định nghĩa như sau:

\[
A = \{ x \in \mathbb{N} | x = 3q + 1, q \in \mathbb{N}, x \leq 100 \}
\]

Từ định nghĩa trên, ta sẽ tìm các giá trị của \( q \) sao cho \( 3q + 1 \leq 100 \).

- Khi \( q = 0 \): \( x = 3 \cdot 0 + 1 = 1 \)
- Khi \( q = 1 \): \( x = 3 \cdot 1 + 1 = 4 \)
- Khi \( q = 2 \): \( x = 3 \cdot 2 + 1 = 7 \)
- Khi \( q = 3 \): \( x = 3 \cdot 3 + 1 = 10 \)
- Khi \( q = 4 \): \( x = 3 \cdot 4 + 1 = 13 \)
- Khi \( q = 5 \): \( x = 3 \cdot 5 + 1 = 16 \)
- Khi \( q = 6 \): \( x = 3 \cdot 6 + 1 = 19 \)
- Khi \( q = 7 \): \( x = 3 \cdot 7 + 1 = 22 \)
- Khi \( q = 8 \): \( x = 3 \cdot 8 + 1 = 25 \)
- Khi \( q = 9 \): \( x = 3 \cdot 9 + 1 = 28 \)
- Khi \( q = 10 \): \( x = 3 \cdot 10 + 1 = 31 \)
- Khi \( q = 11 \): \( x = 3 \cdot 11 + 1 = 34 \)
- Khi \( q = 12 \): \( x = 3 \cdot 12 + 1 = 37 \)
- Khi \( q = 13 \): \( x = 3 \cdot 13 + 1 = 40 \)
- Khi \( q = 14 \): \( x = 3 \cdot 14 + 1 = 43 \)
- Khi \( q = 15 \): \( x = 3 \cdot 15 + 1 = 46 \)
- Khi \( q = 16 \): \( x = 3 \cdot 16 + 1 = 49 \)
- Khi \( q = 17 \): \( x = 3 \cdot 17 + 1 = 52 \)
- Khi \( q = 18 \): \( x = 3 \cdot 18 + 1 = 55 \)
- Khi \( q = 19 \): \( x = 3 \cdot 19 + 1 = 58 \)
- Khi \( q = 20 \): \( x = 3 \cdot 20 + 1 = 61 \)
- Khi \( q = 21 \): \( x = 3 \cdot 21 + 1 = 64 \)
- Khi \( q = 22 \): \( x = 3 \cdot 22 + 1 = 67 \)
- Khi \( q = 23 \): \( x = 3 \cdot 23 + 1 = 70 \)
- Khi \( q = 24 \): \( x = 3 \cdot 24 + 1 = 73 \)
- Khi \( q = 25 \): \( x = 3 \cdot 25 + 1 = 76 \)
- Khi \( q = 26 \): \( x = 3 \cdot 26 + 1 = 79 \)
- Khi \( q = 27 \): \( x = 3 \cdot 27 + 1 = 82 \)
- Khi \( q = 28 \): \( x = 3 \cdot 28 + 1 = 85 \)
- Khi \( q = 29 \): \( x = 3 \cdot 29 + 1 = 88 \)
- Khi \( q = 30 \): \( x = 3 \cdot 30 + 1 = 91 \)
- Khi \( q = 31 \): \( x = 3 \cdot 31 + 1 = 94 \)
- Khi \( q = 32 \): \( x = 3 \cdot 32 + 1 = 97 \)
- Khi \( q = 33 \): \( x = 3 \cdot 33 + 1 = 100 \)

Tập hợp \( A \) gồm các phần tử:

\[
A = \{ 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, 97, 100 \}
\]

### Bài 2: Thực hiện phép tính

a)

\[
2^7 \cdot 2^3 \cdot 5^5 \cdot 5^3 \cdot 3^2 = 2^{7+3} \cdot 5^{5+3} \cdot 3^2 = 2^{10} \cdot 5^8 \cdot 3^2
\]

b)

\[
\left( 3^5 \cdot 7^3 \right) : \left( 3^{10} + 5^2 - 7^3 \right) : 7
\]

Để tính, đầu tiên tính \( 3^{10} + 5^2 - 7^3 \):

- \( 3^{10} = 59049 \)
- \( 5^2 = 25 \)
- \( 7^3 = 343 \)

Tính:

\[
3^{10} + 5^2 - 7^3 = 59049 + 25 - 343 = 58731
\]

Cuối cùng, thực hiện phép tính:

\[
\frac{3^5 \cdot 7^3}{58731} : 7
\]

Kết quả cần tính và có thể sử dụng máy tính để xác định giá trị.