Để rút gọn phân số 3n + 2 / 7n + 1, ta cần tìm số tự nhiên n trong khoảng từ 100 đến 150 sao cho tử số và mẫu số không có ước chung nào ngoài 1.

Để giải bài toán này, ta cần thử từng số n trong khoảng từ 100 đến 150 để kiểm tra xem phân số có thể rút gọn hay không.

Sau khi thử từng số, ta thấy rằng khi n = 101, phân số 3n + 2 / 7n + 1 không thể rút gọn được vì tử số và mẫu số không có ước chung nào ngoài 1.

Vậy, số tự nhiên n trong khoảng từ 100 đến 150 để phân số 3n + 2 / 7n + 1 không thể rút gọn được là n = 101.