Bài 1:
Gọi thời gian mà xe máy đi từ tỉnh a đến tỉnh b là t (giờ).
Khi đi được 30 phút thì xe máy đã đi được 40/2 = 20 km.
Sau đó nghỉ 10 phút, tức là thời gian thực tế để đi được 20 km là t - 1/6 (giờ).
Vận tốc sau khi tăng thêm 5 km/h là 40 + 5 = 45 km/h.
Ta có phương trình: 20 = 45(t - 1/6)
Suy ra t = 2/3 (giờ).
Vậy quãng đường ab là 40 * 2/3 = 80/3 km.

Bài 2:
Gọi thời gian mà ô tô đã đi là t (giờ).
Khi gặp nhau, quãng đường mà ô tô đã đi là 60t km.
Xe máy đi được 35(t - 1) km.
Ta có phương trình: 60t = 35(t - 1)
Suy ra t = 7/5 (giờ) = 1.4 (giờ) = 1 giờ 24 phút.
Vậy sau 1 giờ 24 phút kể từ khi ô tô khởi hành, hai xe sẽ gặp nhau.