Để rút gọn các biểu thức đã cho, chúng ta có thể sử dụng một số tính chất đại số và công thức khai triển của một số khối lập phương (a ± b)³.

### Bài 6: Rút gọn các biểu thức

1) **(x - 2)³ + (x + 2)³**
\[
= ((x - 2) + (x + 2))((x - 2)² - (x - 2)(x + 2) + (x + 2)²)
\]
\[
= (2x)((x² - 4) + (x² + 4) ) = 2x(2x²) = 4x³
\]

2) **(x - 1)³ - (x + 1)³**
\[
= ((x - 1) - (x + 1))((x - 1)² + (x - 1)(x + 1) + (x + 1)²)
\]
\[
= (-2)((x² - 2x + 1) + (x² - 1) + (x² + 2x + 1))
\]
\[
= -2(3x² + 1) = -6x² - 2
\]

3) **(1 - x)³ + (x + 3)³**
\[
= ((1-x) + (x+3))((1-x)² - (1-x)(x+3) + (x+3)²)
\]
\[
= (4)((-x² + 2x - 1) - (3 - x² + 3x) + (x² + 6x + 9))
\]
\[
= 4(2x² + 7x + 7)
\]

4) **(x + 2y)³ - (x - 2y)³**
\[
= ((x + 2y) - (x - 2y))((x + 2y)² + (x + 2y)(x - 2y) + (x - 2y)²)
\]
\[
= (4y)((x² + 4xy + 4y²) + (x² - 4y²) + (x² - 4xy + 4y²))
\]
\[
= (4y)(3x² + 4y²)
\]

5) **(y - x)³ - (2x - y)³**
\[
= -((2x - y) - (y - x))((y - x)² + (y - x)(2x - y) + (2x - y)²)
\]
\[
= -((3x - 2y)((y - x)² + (2x - y)²))
\]

6) **(2x + y)³ - 2*(y - x)³**
\[
= ((2x + y) - (y - x))((2x + y)² + (2x + y)(y - x) + (y - x)²)
\]

7) **(2x - 3)³ - 2x*(2x + 1)²**
\[
= ((2x - 3) - 2x)((2x - 3)² + (2x - 3)(2x + 1) + (2x + 1)²)
\]

8) **(3x - 1)³ - 27x²*(x + 1)**
\[
= ((3x - 1) - 3)((3x - 1)² + (3x - 1)3 + 3²)
\]

9) **(2x + 1)³ - 8x*(x - 1)²**
\[
= ((2x + 1) - 2)((2x + 1)² + (2x + 1)2 + (2)²)
\]

Chú ý rằng trong mỗi bước, chúng ta ứng dụng các phương pháp khai triển và rút gọn các biểu thức tương tự để có thể tìm ra dạng rút gọn dễ dàng hơn. Nếu bạn cần tính toán cụ thể hơn cho từng biểu thức, hãy cho tôi biết!