Để tìm các số nguyên tố p thỏa mãn điều kiện p² + 2021 là số chính phương, ta cần giải phương trình sau:

p² + 2021 = n²

Trong đó n là một số nguyên dương.

Chuyển biểu thức trên về dạng:

n² - p² = 2021

(n + p)(n - p) = 2021

Do 2021 = 43 * 47 nên ta có các cặp giá trị của (n + p) và (n - p) là (2021, 1) hoặc (47, 43).

Giải hệ phương trình:

n + p = 2021, n - p = 1 => p = 1010

n + p = 47, n - p = 43 => p = 2

Vậy các số nguyên tố p thỏa mãn điều kiện là p = 2 và p = 1010.