Để chứng minh ba điểm B, K, F thẳng hàng, ta sẽ sử dụng định lí Menelaus trong tam giác ACE và đường chéo BD của tứ giác BDCO.

Gọi I là giao điểm của BD và AC. Ta có tứ giác BDCO là tứ giác nội tiếp (do nửa đường tròn (O) cắt BC tại D). Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác ACE với đường chéo BD ta có:
$\dfrac{AI}{IC} \cdot \dfrac{CB}{BE} \cdot \dfrac{ED}{DA} = 1$

Vì tứ giác BDCO là tứ giác nội tiếp nên ta có $\angle BDC = \angle BOC = 90^\circ$. Do đó, tam giác BDC đồng dạng với tam giác BOC. Từ đó suy ra $\dfrac{BD}{BC} = \dfrac{BO}{BC} = \dfrac{BE}{BA}$.

Kết hợp với $\dfrac{AI}{IC} = \dfrac{AD}{DC}$, ta có:
$\dfrac{AD}{DC} \cdot \dfrac{CB}{BE} \cdot \dfrac{ED}{DA} = 1$
$\Rightarrow CB \cdot ED = DC \cdot BE$

Như vậy, ta có $CB \cdot ED = DC \cdot BE$, tức B, K, F thẳng hàng. Định lí Menelaus đã được chứng minh.