Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn nữ và 2 bạn nam ngồi thành một hàng, sao cho các bạn nữ không được ngồi cạnh nhau?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn nữ và 2 bạn nam ngồi thành một hàng sao cho các bạn nữ không được ngồi cạnh nhau?
2 trả lời
Hỏi chi tiết
76
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính số cách sắp xếp 3 bạn nữ và 2 bạn nam ngồi thành một hàng sao cho các bạn nữ không được ngồi cạnh nhau, ta sẽ xem xét trường hợp các bạn nam ngồi ở giữa các bạn nữ và trường hợp các bạn nam ngồi ở hai đầu hàng.

Trường hợp 1: Các bạn nam ngồi ở giữa các bạn nữ
Có 3 vị trí để xếp 3 bạn nữ và 2 bạn nam: N N N N N
Có 2 cách chọn vị trí cho các bạn nam (2 vị trí giữa hoặc 2 vị trí ở hai đầu)
Có 3! cách sắp xếp 3 bạn nữ và 2 bạn nam trong các vị trí đã chọn
Tổng số cách: 3 x 2 x 3! = 36 cách

Trường hợp 2: Các bạn nam ngồi ở hai đầu hàng
Có 2 vị trí để xếp 3 bạn nữ và 2 bạn nam: N N N N N
Có 2 cách chọn vị trí cho các bạn nam (2 vị trí ở hai đầu)
Có 2! cách sắp xếp 2 bạn nam trong các vị trí đã chọn
Có 3! cách sắp xếp 3 bạn nữ trong các vị trí còn lại
Tổng số cách: 2 x 2! x 3! = 24 cách

Vậy tổng số cách sắp xếp là: 36 + 24 = 60 cách.
1
0
Chou
20/04 18:19:41
+5đ tặng

Do số nam nhỏ hơn số nữ nên nếu muốn không có bạn nữ nào ngồi cạnh nhau thì hai bạn nam bắt buộc phải ngồi ở ghế thứ 2 hoặc thứ 4

Ta có thể sắp xếp hai bạn nam qua lại 2 ghế nên có 2 cách sắp xếp

Cho ba bạn nữ ngồi vào 3 vị trí còn lại và sắp xếp nên có 3!=6cách sắp xếp

⇒⇒ Có 6⋅2=12 cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu đề bài

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Hưng Việt
20/04 18:20:32
+4đ tặng
Xếp 3 bạn nữ trước theo thứ tự : Có 3! cách 
Xếp 2 bạn nam xen vào giữa 3 bạn nữ : Có 2 ! cách xếp 
=> Có 3!.2! = 6.2= 12 cách

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư