a) Để hai đường thẳng y=(m-2)x-5 và y=3x-4 song song với nhau, hệ số góc của chúng phải bằng nhau.

Ta có:
(m-2) = 3
m = 5

Vậy giá trị của m để đường thẳng y=(m-2)x-5 song song với đường thẳng y=3x-4 là m = 5.

b) Để tìm giá trị của M để đường thẳng y=(m-2)x-5 cắt đường thẳng y=-2x+9, ta giải hệ phương trình:

(m-2)x - 5 = -2x + 9

(m-2)x + 2x = 9 + 5
(m) x = 14
x = 14/m

Đường thẳng y=(m-2)x-5 cắt đường thẳng y=-2x+9 tại một điểm duy nhất, nên hệ số góc của hai đường thẳng phải khác nhau.

Ta có:
(m-2) ≠ -2
m ≠ 0

Vậy giá trị của m để đường thẳng y=(m-2)x-5 cắt đường thẳng y=-2x+9 là m ≠ 0.