Để tính \( x \) trong tam giác này, ta sử dụng tính chất của các đoạn thẳng song song \( DE \parallel AC \). Khi đó, chúng ta có thể áp dụng định luật tỉ lệ đoạn thẳng.

Cụ thể, từ hình vẽ:

\[
\frac{AD}{AB} = \frac{DE}{AC}
\]

Nơi:
- \( AD = x \)
- \( AB = x + 2 \) (vì \( AC = 2 + x \))
- \( DE = 21 \)
- \( AC = 3x + 21 \)

Đặt các tỉ lệ:

\[
\frac{x}{x + 2} = \frac{21}{3x + 21}
\]

Tiến hành giải phương trình này:

1. Đầu tiên, nhân chéo:

\[
x(3x + 21) = 21(x + 2)
\]

2. Phân tích ra:

\[
3x^2 + 21x = 21x + 42
\]

3. Rút gọn:

\[
3x^2 = 42
\]

4. Chia cho 3:

\[
x^2 = 14
\]

5. Lấy căn bậc hai:

\[
x = \sqrt{14}
\]

Vậy giá trị của \( x \) là \( \sqrt{14} \).