Cho A = 512/1+511/2+510/3+...+1/512. So sánh A với 2023

Để so sánh A với 2023, ta cần tính giá trị của A trước.

A = 512/1 + 511/2 + 510/3 + ... + 1/512
= 512/1 + 511/2 + 510/3 + ... + 1/512
= 512 + 255.5 + 170 + ... + 0.001953125
= 512 + 255.5 + 170 + ... + 0.001953125

Ta thấy rằng dãy số này là một dãy giảm dần, với mỗi phần tử tiếp theo bằng nửa của phần tử trước đó. Vậy tổng của dãy số này sẽ nhỏ hơn 2023.

Vậy A < 2023.