Để số có dạng 12x11y chia cho 5 dư 1 và chia hết cho 9, ta cần tìm x và y sao cho:

12x11y ≡ 1 (mod 5)
12x11y ≡ 0 (mod 9)

Ta thấy rằng 12x11y ≡ 1 (mod 5) tương đương với 2x ≡ 1 (mod 5), từ đó ta có x ≡ 3 (mod 5).

Tiếp theo, ta thấy rằng 12x11y ≡ 0 (mod 9) tương đương với 3x ≡ 0 (mod 9), từ đó ta có x ≡ 0 (mod 3).

Kết hợp hai điều kiện trên, ta có x ≡ 3 (mod 5) và x ≡ 0 (mod 3), suy ra x ≡ 3 (mod 15).

Vậy số có dạng 12x11y chia cho 5 dư 1 và chia hết cho 9 sẽ có dạng 12*3*11y = 396y, với y là số nguyên bất kỳ. Do đó, có vô số số thỏa mãn yêu cầu đề bài.