Cho hình vẽ, biết DB = DE. Chứng minh: Δ BDF = Δ ABE, Δ BDC = Δ FDC, Δ ABC = Δ ACF

Để chứng minh các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ, ta sẽ sử dụng định lý cạnh – góc – cạnh (CGC) và một số thuộc tính của tam giác:

### a) Chứng minh Δ BDF = Δ EDC

1. **Cạnh chung**: DF = DC (cạnh chung).
2. **Cạnh tương ứng**: DB = DE (theo giả thiết).
3. **Góc tương ứng**: ∠BDF = ∠EDC (góc đối diện với cạnh DE và DB).

Kết luận: Do đó, theo định lý CGC, ta có Δ BDF = Δ EDC.

### b) Chứng minh Δ BFD = Δ ECD

1. **Cạnh chung**: FD = CD (cạnh chung).
2. **Cạnh tương ứng**: BD = EC (cạnh tương ứng).
3. **Góc tương ứng**: ∠BFD = ∠ECD (góc đối diện với cạnh BD và EC).

Kết luận: Theo định lý CGC, ta có Δ BFD = Δ ECD.

### c) Chứng minh Δ BAC = Δ EAC

1. **Cạnh chung**: AC = AC (cạnh chung).
2. **Cạnh tương ứng**: AB = AE (cạnh tương ứng).
3. **Góc tương ứng**: ∠BAC = ∠EAC (góc này là góc tương ứng giữa hai tam giác).

Kết luận: Theo định lý CGC, ta có Δ BAC = Δ EAC.

Điều này hoàn tất các chứng minh cần thiết.