LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

P= x+3/x-2 tìm các số nguyên x để P là số nguyên

P= x+3/x-2 tìm các số nguyên x để P là số nguyên
2 trả lời
Hỏi chi tiết
59
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để P là số nguyên, ta cần tìm các số nguyên x sao cho phép chia x+3 cho x-2 không dư.

Ta có phương trình: P = (x+3)/(x-2)

Để P là số nguyên, ta cần x-2 chia hết cho x+3, tức là phải tồn tại số nguyên k sao cho x-2 = k(x+3).

Mở rộng phương trình ta được: x - 2 = kx + 3k

Suy ra: (1-k)x = 2 + 3k

Nếu x là số nguyên, thì (1-k) phải chia hết cho 2 + 3k.

Thử các giá trị nguyên của k để tìm x thỏa mãn điều kiện trên:

- Khi k = 0: (1-0)x = 2 + 3*0 => x = 2. P = 5
- Khi k = 1: (1-1)x = 2 + 3*1 => x = -1. P = -2
- Khi k = 2: (1-2)x = 2 + 3*2 => x = -8. P = -1
- Khi k = 3: (1-3)x = 2 + 3*3 => x = -8. P = -1

Vậy, các số nguyên x để P là số nguyên là 2, -1 và -8.
1
0
Chou
22/04 23:31:15
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Man
22/04 23:33:35
+4đ tặng
p=(x+3)/(x-2) = (x-2 + 5)/(x-2) = 1 + 5/(x-2)
p nguyên khi x-2 = {-5 ; - 1 ; 1 ; 5 }
=> x = {-3 ; 1 ; 3 ; 7 }
vậy ....
Man
vote điểm ủng hộ mình nhé

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư