----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5. Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn
(O), với P và Q là 2 tiếp điểm. Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm
thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.
a) Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh KA? = KN.KP.
c) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O). Chứng minh tia NS là tia phân giác của góc PNM.
d) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R.