a) Ta có MB=MD và AM=MC (do M là trung điểm của AC), nên tam giác AMD đều.
Do đó, góc AMD=60 độ.
Vậy góc BMC=120 độ.
Ta có góc ABC=90 độ và góc BMC=120 độ, nên góc ABC và góc CMD bù nhau.
Do đó, AB=CD và CD vuông góc với AC.

b) Ta có AB=CD và AM=MC, nên BM là đường trung bình của tam giác ADC.
Theo định lí đường trung bình trong tam giác, ta có BMVậy AB+BC=AC>2BM.
Do đó, AB+BC>2BM.