Để tìm các số nguyên x và y thỏa mãn phương trình 2xy - 2 - x + y = 0, ta có thể giải phương trình theo từng biến.

Đầu tiên, ta giải phương trình theo biến x:
2xy - 2 - x + y = 0
=> x(2y - 1) = 2 + y
=> x = (2 + y) / (2y - 1)

Sau đó, ta thay x vào phương trình ban đầu để tìm giá trị của y:
2(2 + y) / (2y - 1)y - 2 - (2 + y) + y = 0
=> (4 + 2y) / (2y - 1) - 2 - 2 - y + y = 0
=> (4 + 2y) / (2y - 1) - 4 - y = 0
=> (4 + 2y) - 4(2y - 1) - y(2y - 1) = 0
=> 4 + 2y - 8y + 4 - 2y^2 + y = 0
=> -2y^2 - 6y + 8 = 0
=> 2y^2 + 6y - 8 = 0
=> y^2 + 3y - 4 = 0
=> (y + 4)(y - 1) = 0
=> y = -4 hoặc y = 1

Khi y = -4:
x = (2 + (-4)) / (2(-4) - 1) = -2 / (-9) = 2/9 (không phải số nguyên)

Khi y = 1:
x = (2 + 1) / (2(1) - 1) = 3 / 1 = 3

Vậy, các cặp số nguyên thỏa mãn phương trình là x = 3 và y = 1.