a) Ta có BD=CE và tam giác ABC cân tại A nên ta có AD=AE. Do đó, tam giác ADE cũng cân tại A. Từ đó, ta suy ra DE song song với BC.

b) Ta có BD=CE và tam giác BID và CIE có cạnh chung BI nên ta có tam giác BID=CIE theo trường hợp bằng cạnh và góc.

c) Ta có BD=CE và tam giác ABC cân tại A nên ta có AD=AE. Khi đó, tam giác ADE cũng cân tại A. Do đó, AI là phân giác của góc BAC.

d) Ta đã chứng minh được AI là phân giác của góc BAC. Vì tam giác ABC cân tại A nên ta có góc BAC=90 độ. Do đó, AI vuông góc với BC.