Tìm x, y nguyên x^4 + y = x^3 + y^2

Để tìm x, y nguyên thỏa mãn phương trình x^4 + y = x^3 + y^2, ta có thể thử từng giá trị của x và y.

Dựa vào phương trình đã cho, ta có thể chuyển vế để thu được phương trình tương đương:
x^4 - x^3 = y^2 - y

Chúng ta có thể thử từng giá trị của x và y để kiểm tra xem có tồn tại cặp giá trị nào thỏa mãn phương trình này. Tuy nhiên, để tìm ra tất cả các cặp giá trị nguyên thỏa mãn phương trình, cách tiếp cận này sẽ không hiệu quả.

Một cách khác để giải quyết bài toán này là sử dụng phương pháp phân tích đồ thị. Bằng cách vẽ đồ thị của hai đa thức x^4 - x^3 và y^2 - y, ta có thể xác định các điểm giao nhau của hai đồ thị để tìm ra các cặp giá trị nguyên thỏa mãn phương trình ban đầu.