a) Ta có điểm M(-1;-4) nằm trên đồ thị của hàm số y=ax-1, thay vào phương trình ta được:
-4 = a*(-1) - 1
-4 = -a - 1
a = -3

Vậy a = -3.

b) Đồ thị hàm số y = -3x - 1 là một đường thẳng có hệ số góc âm và tiếp xúc với trục tung tại điểm (-1;-4).

Vẽ đồ thị hàm số y = -3x - 1:
- Đường thẳng đi qua điểm M(-1;-4)
- Đường thẳng có hệ số góc âm, nghĩa là đường thẳng hướng xuống khi đi từ trái sang phải.

Vậy đồ thị hàm số với a = -3 sẽ là một đường thẳng hướng xuống khi đi từ trái sang phải và đi qua điểm M(-1;-4).