Câu a)
*)Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> AM = 1/2 .BC= 1/2 .10 = 5 (cm)
*)Xét tam giác AHM vuông tại H ( vif AH là đường cao)
=> MH^2 =AM^2 - AH^2 (áp dụng định lí Py-ta-go)
<=>MH^2 = 5^2 -4,8^2
<=>MH^2 =1,96
<=> MH= 1,4 (cm)
*)Lại có :
BH= BM + MH = 1/2.BC + 1,4 = 5+1,4=6,4 (cm)
*) Ta có:
CH = CM - MH = 1/2.BC - MH = 5-1,4 =3,6 (cm)
*) Xét tam giác ABH vuông tại H 
=> AB^2 = BH^2 + AH^2(định lí Py-ta-go)
=> AB^2 = 6,4^2 + 4,8^2=64
<=> AB = 8(cm)
*) Xét tam giác ABC vuông tại A
=> AC^2 = BC^2 - AB^2 (định lí Py-ta-go)
<=> AC^2 = 10^2-8^2 = 36
<=> AC =6 (cm)

Câu c)
*)Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> AM = 1/2 .BC= 1/2 .25 = 12,5 (cm)
*)Xét tam giác AHM vuông tại H ( vif AH là đường cao)
=> MH^2 =AM^2 - AH^2 (áp dụng định lí Py-ta-go)
<=>MH^2 = 12,5^2 -6,72^2
<=>MH^2 =111,0916
<=> MH= 10,54 (cm)
*)Lại có :
BH= BM + MH = 1/2.BC + 10,54 = 12,5+10,54=23,04 (cm)
*) Ta có:
CH = CM - MH = 1/2.BC - MH = 12,5-10,54 =1,96 (cm)
*) Xét tam giác ABH vuông tại H 
=> AB^2 = BH^2 + AH^2(định lí Py-ta-go)
=> AB^2 = 1,96^2 + 6,72^2=49
<=> AB = 7(cm)
*) Xét tam giác ABC vuông tại A
=> AC^2 = BC^2 - AB^2 (định lí Py-ta-go)
<=> AC^2 = 25^2-7^2 = 576
<=> AC =24(cm)

Câu b sai đề

Câu b (mk nhìn nhầm số, hihi)
*)Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> AM = 1/2 .BC= 1/2 .2 = 1 (cm)
*)Xét tam giác AHM vuông tại H ( vì AH là đường cao)
=> MH^2 =AM^2 - AH^2 (áp dụng định lí Py-ta-go)
<=>MH^2 = 1^2 -1^2
<=>MH^2 =0
<=> MH= 0 (cm)
Hay nói cách khác, đường cao đồng thời là đường trung tuyến uứng với cạnh huyền 
*)Lại có :
BH= BM + MH = 1/2.BC + 0 = 1+0=1 (cm)
*) Ta có:
CH = CM - MH = 1/2.BC - MH = 1-0 =1 (cm)
*) Xét tam giác ABH vuông tại H 
=> AB^2 = BH^2 + AH^2(định lí Py-ta-go)
=> AB^2 = 1^2 + 1^2=2
<=> AB = căn2(cm)
Vì đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên ta suy được tam giác ABc là tam giác vuông cân tại A
=> AB=AC =căn2
chúc bạn học tốt