----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
TRƯỜNG THCS NGHĨA KỲ
ĐỀ THI THỬ LẦN 2
KỲ THI TUYỂN SINH LOP IU
Năm học: 2024 - 2025
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 14/05/2024
Bài 1. (2,0 điểm):
1/ Tính : V18+2V2 - V32
2/ Rút gọn biểu thức B. Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x^2/2
y
x+
1+
với 0 1-
2
b/ Xác định m để đường thẳng (d): y=x − m cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng 1. Tìm
tung độ của điểm A
Bài 2. (2,0 điểm):
[2x-y=4
1/ Giải hệ phương trình:
3x-y=3
2/ Giải phương trình: x4 + x2 − 6 =0
3/ Cho phương trình x2 – 2mx − 2m – 5 = 0 (m là tham số)
a/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b/Tìm m để |x - x, đạt giá trị nhỏ nhất (x1; x2 là hai nghiệm của phương trình)
Bài 3. (1,5 điểm):
Lúc 6 giờ một xe máy đi từ A đến B, sau đó 30 phút một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc
lớn hơn vận tốc xe máy 15 km/h và đến B cùng lúc với xe máy. Tính vận tốc mỗi xe. Biết
quãng đường từ A tới B dài 90 km.
Bài 4. (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, vẽ tia tiếp tuyến Ax cùng
phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa
đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a/ Chứng minh: Các tứ giác AMCO và AMDE nội tiếp đường tròn.
b/ Chứng minh Z ADE = ZACO.
c/ Vẽ CH vuông góc với AB (H = AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.
Bài 5. (1,0 điểm): Cho x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x≥ 2y, tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức: M=
x² + y²
xy
.Hết..
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
-(x+1)