Để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt, ta cần tính delta của phương trình:

Δ = (4(m-1))^2 - 4*1*(-12) = 16m^2 - 32m + 64 + 48 = 16m^2 - 32m + 112

Để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt, ta cần Δ > 0, tức là:

16m^2 - 32m + 112 > 0

Chuyển về dạng chuẩn ta được:

4m^2 - 8m + 28 > 0

Để giải phương trình bậc 2 trên, ta cần tìm các giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số y = 4m^2 - 8m + 28 nằm trên trục hoành (y > 0).

Đồ thị của hàm số này là một parabol mở lên, ta có thể sử dụng định lí về đồ thị parabol để tìm các giá trị của m thỏa mãn điều kiện trên.

Đồ thị của hàm số y = 4m^2 - 8m + 28 là một parabol mở lên, ta có thể tính đạo hàm của hàm số này để tìm điểm cực tiểu của parabol.

Đạo hàm của hàm số y = 4m^2 - 8m + 28 là y' = 8m - 8.

Để tìm điểm cực tiểu, ta giải phương trình y' = 0:

8m - 8 = 0 => m = 1

Vậy, điểm cực tiểu của parabol là m = 1.

Để xác định đồ thị của hàm số nằm trên trục hoành (y > 0), ta chọn một điểm bất kỳ nằm bên trên đồ thị parabol, ví dụ (0, 29).

Thay m = 0 vào hàm số y = 4m^2 - 8m + 28 ta được y = 28.

Do đó, với m < 1 hoặc m > 1, hàm số y = 4m^2 - 8m + 28 nằm trên trục hoành (y > 0).

Vậy, tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt là m < 1 hoặc m > 1.