100 cm².

Giả sử đáy AB có độ dài x, vậy đáy CD có độ dài 2x. Diện tích tam giác AOB là 50 cm², ta có:

Diện tích tam giác AOB = 0.5 * AB * OC = 50
=> AB * OC = 100

Vì OC = 2 * OA, nên ta có: AB * 2 * OA = 100
=> AB * OA = 50

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác AOB, ta có: AB² + OA² = OB²
=> AB² + (AB/2)² = OB²
=> 5/4 * AB² = OB²

Diện tích hình thang ABCD là: S = (AB + CD) * OC / 2 = (3x) * 2 * OA / 2 = 3 * AB * OA = 3 * 50 = 150 cm²

Vậy diện tích hình thang ABCD là 150 cm².