Nửa chu vi hình chữ nhật là: 30/2 = 15(cm)

Gọi x(cm) là chiều dài hình chữ nhật(0<x<15)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 15 - x

vì tăng chiều rộng 1cm và chiều dài 2cm thì diện tích tăng thêm 23cm^2 nên ta có phương trình:

(x + 2)(15 - x + 1) - x(15 - x) = 23

⇔⇔ 15x - x^2 + x + 30 - 2x + 2 - 15x + x^2 = 23

⇔⇔ -x + 32 = 23

⇔⇔ -x = -9

⇔⇔ x = 9

Chiều rộng hình chữ nhật là: 15 - 9 = 6

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 9cm và chiều rộng hình chữ nhật là 6cm