Để tính diện tích giấy cần thiết để dán kín mặt ngoài của chiếc hộp hình chữ nhật, ta cần tính tổng diện tích của tất cả các mặt của hộp.

Chiếc hộp hình chữ nhật có các kích thước: chiều dài \( l = 25 \) cm, chiều rộng \( w = 15 \) cm và chiều cao \( h = 6 \) cm.

Diện tích của mỗi mặt của chiếc hộp được tính như sau:

1. Diện tích hai mặt có kích thước \( l \times w \):
\[ 2 \times (l \times w) = 2 \times (25 \times 15) = 2 \times 375 = 750 \text{ cm}^2 \]

2. Diện tích hai mặt có kích thước \( l \times h \):
\[ 2 \times (l \times h) = 2 \times (25 \times 6) = 2 \times 150 = 300 \text{ cm}^2 \]

3. Diện tích hai mặt có kích thước \( w \times h \):
\[ 2 \times (w \times h) = 2 \times (15 \times 6) = 2 \times 90 = 180 \text{ cm}^2 \]

Tổng diện tích giấy cần để dán kín mặt ngoài của chiếc hộp là tổng diện tích của tất cả các mặt:
\[ 750 \text{ cm}^2 + 300 \text{ cm}^2 + 180 \text{ cm}^2 = 1230 \text{ cm}^2 \]

Vậy, Hoa cần ít nhất \( 1230 \) xăng-ti-mét vuông giấy để dán kín mặt ngoài chiếc hộp.