Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm số hạng đầu tiên ở nhóm thứ 100?

Người ta chia các số tự nhiên bắt đầu từ 1 vào các nhóm (1), (2, 3), (4,5,6), (7, 8, 9, 10), ... Tìm số hạng đầu tiên ở nhóm thứ 100?
Nhanh giúp em với ạ! 
3 trả lời
Hỏi chi tiết
60
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm số hạng đầu tiên ở nhóm thứ 100, ta cần xác định số lượng các số tự nhiên trong các nhóm trước đó và vị trí bắt đầu của nhóm thứ 100.

Nhóm thứ \( n \) có \( n \) số tự nhiên. Do đó, tổng số các số tự nhiên trong \( n \) nhóm đầu tiên là:
\[ 1 + 2 + 3 + \ldots + n = \frac{n(n+1)}{2} \]

Chúng ta cần tìm tổng số các số tự nhiên trong 99 nhóm đầu tiên để xác định số hạng đầu tiên của nhóm thứ 100.

Tổng số các số tự nhiên trong 99 nhóm đầu tiên là:
\[ \frac{99 \times 100}{2} = 4950 \]

Như vậy, số hạng đầu tiên của nhóm thứ 100 sẽ là số tiếp theo sau số 4950, tức là:
\[ 4950 + 1 = 4951 \]

Vậy số hạng đầu tiên ở nhóm thứ 100 là 4951.
3
0
Nguyễn Tuấn Anh
20/06 22:08:09
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nguyên
20/06 22:08:27
+4đ tặng
1
0
Mai Nguyễn
20/06 22:10:14
+3đ tặng
Nhóm thứ 99 có 1 + 2 + 3 + ... + n số hạng, trong đó n là số hạng cuối cùng của nhóm thứ 99. Ta cần tìm n sao cho:
1 + 2 + 3 + ... + n < 99 và 1 + 2 + 3 + ... + n + (n+1) >= 99
Ta biết rằng tổng của dãy số từ 1 đến n là S = n*(n+1)/2. Vậy ta cần tìm n sao cho n*(n+1)/2 < 99 và (n+1)*(n+2)/2 >= 99.
Giải phương trình n*(n+1)/2 = 99, ta có n ≈ 13.36. Vậy n = 13.
Số hạng cuối cùng của nhóm thứ 99 là 13. Vậy số hạng đầu tiên của nhóm thứ 100 là 13 + 1 = 14.
Vậy số hạng đầu tiên ở nhóm thứ 100 là 14.
                                                ĐÚNG KO Ạ

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k