ΔHAD vc tại H=>HDA=45o
mà  BDA+ADC=180o
AEB=BDA=45o
=> ΔABE vc tại A;
vì  ΔABE vc A nên ta có I là trung điểm của BE
=>AI⊥BE
xet ΔIAB và Δ AEB ó;
B chung
I=A
=>IAB∽AEB   (1)
 xet tam giác abc có ah vuông góc bc
=> ab^2=BH.BC (2)
từ 1,2 =>BI.BE=BH.BC
=>BI/BC=BH/BE
Xét tam giác BMH và tam giác BCE có 
B chung
BI/BC=BH/BE
=>tam giác BIH∽ tam giác BCE(c.g.c)
=>góc bih=bce