Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Viết phương trình phản ứng:**
ZnCl₂ + 2NaOH → Zn(OH)₂↓ + 2NaCl

2. **Tính số mol của ZnCl₂:**
Sử dụng công thức \( n = C \times V \), trong đó \( C \) là nồng độ mol và \( V \) là thể tích dung dịch.
\[
n_{\text{ZnCl}_2} = 1.5 \, \text{M} \times 0.2 \, \text{lít} = 0.3 \, \text{mol}
\]

3. **Tính số mol của kết tủa Zn(OH)₂:**
Khối lượng kết tủa Zn(OH)₂ là 19.8 g. Sử dụng khối lượng mol của Zn(OH)₂ (Zn = 65, O = 16, H = 1):
\[
M_{\text{Zn(OH)}_2} = 65 + 2 \times (16 + 1) = 99 \, \text{g/mol}
\]
Số mol của Zn(OH)₂ là:
\[
n_{\text{Zn(OH)}_2} = \frac{19.8 \, \text{g}}{99 \, \text{g/mol}} = 0.2 \, \text{mol}
\]

4. **Tính số mol NaOH cần thiết:**
Theo phương trình phản ứng, 1 mol ZnCl₂ phản ứng với 2 mol NaOH để tạo ra 1 mol Zn(OH)₂. Do đó, số mol NaOH cần thiết để tạo ra 0.2 mol Zn(OH)₂ là:
\[
n_{\text{NaOH}} = 2 \times 0.2 \, \text{mol} = 0.4 \, \text{mol}
\]

5. **Tính thể tích dung dịch NaOH:**
Sử dụng công thức \( n = C \times V \), ta có:
\[
V_{\text{NaOH}} = \frac{n_{\text{NaOH}}}{C_{\text{NaOH}}} = \frac{0.4 \, \text{mol}}{0.5 \, \text{M}} = 0.8 \, \text{lít}
\]

Vậy, thể tích dung dịch NaOH cần thiết là 0.8 lít.