Chào bạn! Để giải hệ phương trình này, chúng ta có hai phương trình:

1. \(\frac{x}{-12} = \frac{y}{3}\)
2. \(x^2 + y^2 = 17\)

Bước 1: Giải phương trình thứ nhất để biểu diễn \(x\) theo \(y\).

\[
\frac{x}{-12} = \frac{y}{3}
\]

Nhân cả hai vế với \(-12\):

\[
x = -4y
\]

Bước 2: Thay \(x = -4y\) vào phương trình thứ hai.

\[
(-4y)^2 + y^2 = 17
\]

\[
16y^2 + y^2 = 17
\]

\[
17y^2 = 17
\]

Chia cả hai vế cho 17:

\[
y^2 = 1
\]

Do đó:

\[
y = 1 \quad \text{hoặc} \quad y = -1
\]

Bước 3: Tìm giá trị tương ứng của \(x\) cho mỗi giá trị của \(y\).

Nếu \(y = 1\):

\[
x = -4y = -4 \cdot 1 = -4
\]

Nếu \(y = -1\):

\[
x = -4y = -4 \cdot (-1) = 4
\]

Vậy, chúng ta có hai cặp nghiệm \((x, y)\):

1. \((x, y) = (-4, 1)\)
2. \((x, y) = (4, -1)\)

Hy vọng điều này giúp ích cho bạn!