Cho ΔABC vuông tại B (AB > AC) nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại B của (O;R) cắt tia AC tại N. Vẽ dây BD ⊥ AC tại H. Chứng minh ND là tiếp tuyến của (O;R)

Bài 1: Cho ΔABC vuông tại B (AB > AC) nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại B của (O;R) cắt tia AC tại N. Vẽ dây BD ⊥ AC tại H
a) CMR: ND là tiếp tuyến của (O;R)
b) CMR: BC là phân giác góc NBD
c) Vẽ đường kính BE của (O), ED cắt BN tại K. CMR: N là trung điểm của BK
Bài 2: a) Vẽ (d1): y=2x; (d2): y= 1/2x và (d3): y= -x+6 trên cùng 1 mptđ
b) Gọi A, B là giao điểm của (d3) với 2 đường thẳng (d1) và (d2). Tìm tọa độ 2 điểm A,B
c) Tính các góc ΔOAB
Bài 3: Cho (O) đường kính AB=2R. Gọi M là một điểm ∈ (O) sao cho BM=R. Các tiếp tuyến tại A và M cắt nhau tại E
a) Tính các góc của ΔABM
b) Tính AM theo R
c) CMR: OE // MB
d) Gọi H là trực tâm Δ EAM. CMR: AHMO là hình thoi